Question

甲、乙兩車站相距100km，從乙站每隔15min開出一卡車，均以25km/h的速度勻速駛向甲站，當第一輛卡車在距乙站20km時，甲站開出一輛以40km/h的速度勻速駛向乙站的面包車，則這輛面包車在路途中共遇到

 

輛卡車，遇到最后一輛卡車時距乙站

 

km．

Answer 1

分析：由速度公式的變形公式求出第一輛卡車距乙站20km時的運動時間，然后求出在此期間發出的卡車數，這些卡車面包車在途中都能遇到；由速度公式的變形公式可以求出面包車到達甲站需要的時間，然后求出該時間內發出的卡車數，然后求出面包車遇到的卡車數，求出遇到最后一輛卡車時距乙站的距離．

解答：解：∵v=

s

t

，
∴第一輛卡車距乙站20km時，
第一輛卡車的運動時間：
t₁=

s1

v卡車

=

100km-20km

25km/h

=3.2h=192min，
在此期間：n₁=

192min

15min

=12.8，
在此期間發出了12+1=13輛車，
∵v=

s

t

，
∴面包車從甲站到乙站的行駛時間：
t₂=

s

v面包車

=

100km

40km/h

=2.5h=150min，
在此期間：n₂=

150min

15min

=10，
在此期間發出的卡車數為10+1=11輛，
則面包車在途中共遇到13+11=24輛車；
面包車到達乙站時，它遇到最后一輛卡車，
則面包車遇到最后一輛卡車時距乙站的距離為100km；
故答案為：24；100．

點評：本題考查了速度公式的應用，求出汽車從甲地到乙地所用的時間為解本題的突破口．