Question

6．今年國慶節期間，小云同學隨父母去川四旅游，站在風景如畫的兩山之間的山溝中欣賞美麗風景，情不自禁地大聲發出贊嘆，隨后聽到多次回聲，第1次和第2次回聲的時間間隔為1s，兩山的間距為340m．求：
（1）兩山分別距小云同學的距離．
（2）在小云同學聽到第4次回聲時，距他發出贊美聲的時間間隔為多少．

Answer 1

分析 （1）根據v=$\frac{s}{t}$求出聲音到兩山所用的時間，然后根據兩次回聲的時間間隔和人到兩山的距離之和求出聲音通過的路程，最后分別求出此人距兩山的距離．
（2）第1次聽到回聲是發出贊嘆后0.5s；第2次聽到回聲是發出贊嘆后1.5s；第3次聽到回聲是發出贊嘆后2s；第4次聽到回聲是發出贊嘆后2.5s．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
聲音傳播到一側山再被反回來用的時間t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$，
聲音傳到另一側山再被反回來用的時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$，
因為t₁-t₂=1s，
即：$\frac{{s}_{1}}{v}$-$\frac{{s}_{2}}{v}$=1s，
所以s₁-s₂=340m/s×1s=340m，
已知兩山相距340m，則：s₁+s₂=2L=2×340m=680m，
所以s₁=510m；s₂=170m；
此人距兩側山的距離分別為：L₁=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×510m=255m，L₂=L-L₁=340m-255m=85m；
（2）第1次聽到回聲是發出贊嘆后0.5s；第2次聽到回聲是發出贊嘆后1.5s；第3次聽到回聲是發出贊嘆后2s；第4次聽到回聲是發出贊嘆后2.5s．
答：（1）兩山分別距小云同學的距離是255m、85m．
（2）在小云同學聽到第4次回聲時，距他發出贊美聲的時間間隔為2.5s．

點評 熟練應用速度公式的變形公式是解題的關鍵，求出聲音傳到峭壁的時間是本題的易錯點，也是本題的關鍵．