Question

10．如圖所示，電源電壓為6V且保持不變，R₀=30Ω，滑動變阻器的規格為“20Ω  1A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標有“3V   1.5W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全，則（　　）

• A． 當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～20Ω
• B． 當S閉合，S₁、S₂都斷開時，電路消耗最大功率是3.6W
• C． 當S、S₁、S₂都閉合時，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． 當S、S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器接入電路的最小阻值是15Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與燈泡串聯．根據滑動變阻器的規格和歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的阻值范圍；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與L串聯，根據P=UI求得電路消耗最大功率；
（3）S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯，要使電路消耗的總功率最小，則滑動變阻器的阻值最大，據此求得流經滑動變阻器的電流，與R₀的支路上的電流之和為干路上的電流，然后利用P=UI求得電路消耗的總功率最小值；
（4）S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯，當電路消耗的總功率最大時，根據電流表的量程確定干路中的電流，利用R=$\frac{U}{I}$求得電路中的總電阻，然后可求滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：
A、S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與燈泡串聯．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{1.5W}$=6Ω，
由P=UI可得小燈泡正常發光時的電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
當電路中電流最大時，電阻最小，則滑動變阻器接入電路的最小阻值：R_小=$\frac{U-{U}_{額}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.5A}$=6Ω；
滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，則最大阻值R_大=20Ω，故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～20Ω；故A錯誤；
B、S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器與L串聯，電阻最小時電流最大，其最大電流：I_最大=$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$=0.5A
電路消耗最大功率P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W；故B錯誤；
C、S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器與R₀并聯，通過R₀的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
當滑動變阻器的阻值最大時，此支路上的電流最小，則I₂=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
則干路上的電流I_最小=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A，
電路消耗的總功率最小值P_最小=UI_最小=6V×0.5A=3W，故C錯誤；
D、由電流表的量程可知，干路中的最大電流為0.6A，則電路消耗的總功率最大，
電路中的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑動變阻器與R₀并聯，則 $\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即：$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得R_滑=15Ω．故D正確．
故選D．

點評 此題考查了電路連接關系的識別、串并聯電路的特點、歐姆定律以及電功率的計算，是電學典型的綜合題，考查全面，難度較大，需要熟練掌握電路特點、計算公式和規律．