Question

4．如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總重為600g，杯的底面積為100cm²，將一個質量為600g、體積為300cm³的長方體實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內水沒有益處，g=10N/kg）則：
（1）物體A的密度是2×10³kg/m³
（2）物體A受到的浮力為1.5牛，此時燒杯對臺秤的壓強為750Pa．

Answer 1

分析 （1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可計算A的密度；
（2）根據F_浮=ρ_水gV_排可求得物體A受到的浮力；根據力的平衡的條件可知，托盤臺秤的示數等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和．
分析臺秤受到得到臺秤示數，由p=$\frac{F}{S}$計算燒杯對臺秤的壓強．

解答 解：
（1）由題物體A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{300c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
（2）根據F_浮=ρ_液gV_排，物體A的一半浸入水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10^-6m³=1.5N；
根據力的平衡的條件可知，托盤臺秤的示數等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和．
臺秤受到示數：F=G_燒+水+F_浮=0.6kg×10N/kg+1.5N=7.5N，
燒杯對臺秤的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=750Pa．
故答案為：（1）2×10³；（2）1.5；750．

點評 此題考查了阿基米德原理，密度公式、壓強計算公式的應用，綜合性較強，有一定的難度．