Question

4．小麗同學手里有一個標有“3.8V”字樣的小燈泡，她想知道小燈泡正常工作時的電阻，于是在學校實驗室找來一些器材連接了如圖甲所示的實驗電路，電源電壓恒定不變．
（1）小麗測小燈泡電阻的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物連接完整（要求滑片向左移燈泡變暗），并在虛線框內畫出電路圖．
（3）閉合開關，移動滑動變阻器滑片，她發現燈泡始終不亮，電流表有示數，電壓表無示數，其故障原因可能是小燈泡短路．
（4）故障排除后，調節滑動變阻器使小燈泡正常發光，此時電流表的示數如圖乙所示，則小燈泡正常工作時的電阻是10Ω．

（5）完成上述實驗后，小麗向老師要了一個已知阻值為R₀的定值電阻和一個單刀雙擲開關，借助部分現有的實驗器材，設計了如圖丙所示的實驗電路，想測出小燈泡的額定功率，請你幫她完成下列實驗步驟：
①連接好實驗電路，閉合開關S₁，將開關S₂撥到觸點2（填“1”或“2”），移動滑片，使電壓表的示數為3.8V；
②保持滑片的位置不動，再將開關S₂撥到觸點1（填“1”或“2”），讀出電壓表的示數為U；
③小燈泡額定功率的表達式為P_額=$\frac{3.8V×（U-3.8V）}{{R}_{0}}$（用已知量和測量量表示）．
（6）如果在家里做測白熾燈額定電功率實驗，家里一般沒有電流表或電壓表，所以可以利用電能表和秒表測量更方便．小明家中的電能表表盤如圖1所示，僅讓該燈正常工作發現通電3min轉盤轉了10r，則小明所測白熾燈的額定電功率是100W．聰明的小明馬上又算出了白熾燈正常工作的電阻是484Ω．小明又到實驗室借電學實驗器材，準備通過測量后判斷所算得的電阻是否準確，老師借給小明一種能直接測量電阻的儀表，圖2是該電表的表頭及小明測量時指針的偏轉情況．根據圖中所給信息判斷，小明所測讀數是30Ω．小明發現計算得到的電阻值 和直接測量的電阻值差異很大，你分析原因可能是燈絲的電阻隨溫度的升高而增大．

Answer 1

分析 （1）測小燈泡電阻的實驗原理是歐姆定律的變形式；
（2）滑動變阻器按一上一下的原則串聯在電路中，向左移燈泡變暗，說明滑動變阻器的左下方接線柱必須接入電路中；根據電流流向法，從電源的正極出發依次串聯各電路元件，然后把電壓表并聯在燈泡兩端即可；
（3）電流表有示數說明電路通路，電壓表無示數且燈泡不亮，說明電壓表并聯部分短路；
（4）根據電流表的量程和分度值讀出示數，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據歐姆定律求出燈泡正常發光時的電阻；
（5）由丙圖可知，沒有電流表的情況下，利用定值電阻和電壓表代替電流表與燈泡串聯，首先使燈泡兩端的電壓等于3.8V，然后測出此時定值電阻兩端的電壓，便可求出電路中的電流，根據P=UI計算出燈泡的額定電功率；
（6）利用電能表和秒表也可以測量家用電器的功率；
由電能表知，消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉動2000轉，可求轉10轉消耗的電能，根據公式P=$\frac{W}{t}$可求燈泡的額定功率；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻；
根據表盤上標的物理量的單位可確定是什么儀表；讀數時看清分度值再讀數；燈絲的電阻隨溫度的變化而變化．

解答 解：
（1）伏安法測電阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；
（2）變阻器應與燈泡串聯，滑片向左移燈泡變暗，說明電路中電流變小，電路中電阻變大，應將滑動變阻器的右下方接線柱接入電路中，如圖所示：
；
先畫出電源符號，從電源正極出發依次畫出開關、滑動變阻器、燈泡、電流表回到電源的負極，然后把電壓表并聯在燈泡兩端，如圖所示：
；
（3）閉合開關，移動滑動變阻器滑片，發現燈泡始終不亮，電流表有示數，說明電路是通路，電壓表無示數，說明電壓表并聯部分短路，即小燈泡短路；
（4）燈泡正常發光時的電壓為3.8V，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.38A，
則燈泡的電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.8V}{0.38A}$=10Ω；
（5）①連接好實驗電路，閉合開關S₁，將開關S₂撥到觸點2，移動滑片，使電壓表的示數為3.8V；
②保持滑動變阻器滑片位置不變，S₂接1，讀出電壓表示數U；
③此時定值電阻R₀兩端的電壓：U₀=U-U_額=U-3.8V，
通過燈泡的電流：I_額=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-3.8V}{{R}_{0}}$，
則小燈泡額定功率：P_額=U_額I_額=3.8V×$\frac{U-3.8V}{{R}_{0}}$=$\frac{3.8V×（U-3.8V）}{{R}_{0}}$；
（6）僅讓該燈正常工作3min轉10轉消耗的電能：W=$\frac{1}{2000}$kW•h×10=$\frac{1}{200}$kW•h，
該燈的額定功率：P_額=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{200}kW•h}{\frac{3}{60}h}$=0.1kW=100W；
燈泡額定電壓220V，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
表盤上標著Ω，Ω是電阻的單位，所以該表是測量電阻的工具．如圖2，指針指在30處，所以此時讀數為30Ω；
因為燈絲的電阻隨溫度的升高而升高，所以在常溫下測出的電阻與正常工作時的電阻不同，所以，直接測量的電阻值和計算得到的電阻值差異很大．
故答案為：
（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）實物圖的連接和電路圖見上圖；
（3）小燈泡短路；
（4）10；
（5）①2；3.8；②1；③$\frac{3.8V×（U-3.8V）}{{R}_{0}}$；
（6）電能表；秒表；100；484；30；燈絲的電阻隨溫度的升高而增大．

點評 本題考查了伏安法測電阻的原理和實物電路圖的連接、根據實物電路圖畫出電路圖、電路故障的判斷、電流表的讀數、歐姆定律的應用，還考查了特殊方法測電阻，根據電能表測功率的計算等，考查知識點多，綜合性強．