Question

1．一邊長為10cm的正方體物塊，從距離水平地面3m的高處由靜止釋放，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從物塊撞擊地面開始到最后完全靜止時的壓力變化情況，并根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
①該物塊的密度為6×10³kg/m³
②物塊下落過程中，重力所做的功為18J
③該物塊投入水中時會下沉
④物塊對地面的最大壓強為3.6×10³Pa．

• A． 只有①③正確
• B． 只有③④正確
• C． 只有①④正確
• D． 只有②④正確

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求得其質量，已知正方體物塊的邊長，可求得其體積，然后利用密度公式求物塊的密度．
（2）根據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可得出物塊靜止時對地面的壓力，利用F=G求物塊重力，再利用W=Gh求得重力所做的功；
（3）根據物體的密度和液體密度的關系判斷物體的浮沉；
（4）由圖得出最大壓力，知道接觸面積，利用壓強公式求最大壓強．

解答 解：
①根據壓力隨時間變化的關系圖象可知，物塊靜止時對地面的壓力F=6N，
則物塊的重力：G=F=6N，
物塊的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物塊的密度：ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，故①錯誤；
②物塊下落的高度h=3m，則重力所做的功：W=Gh=6N×3m=18J，故②正確；
③因為ρ_物＜ρ_水，所以該物塊投入水中時會漂浮，故③錯誤；
④由圖象可知，物塊撞擊地面時的最大壓力F_最大=36N，
物塊的底面積：S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
則物塊對地面的最大壓強：
p_最大=$\frac{{F}_{最大}}{S}$=$\frac{36N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.6×10³Pa，故④正確．
故選D．

點評 此題綜合考查了重力、功、密度、壓強的計算，能從圖象中找出有用的信息是本題的關鍵．