Question

20．水平地面上的圓桶裝有體積為0.01m³的水，圓桶與地面接觸面積為0.2m²，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，桶自重忽略不計，求：
（1）這桶水的質量．
（2）桶對地面的壓強．
（3）如圖，若用滑輪組將此桶水勻速提升1m，所用拉力40N，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量．
（2）根據G=mg可求得這桶水所受的重力，桶自重忽略不計，水桶對地面的壓力和水的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出對地面的壓強．
（3）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求機械效率．

解答 解：
（1）水的體積V=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.01m³=10kg；
（2）這桶水所受的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N
桶自重忽略不計，水桶對地面的壓力：
F=G=100N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.2{m}^{2}}$=500Pa；
（3）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.3%．
答：（1）這桶水的質量為10kg．
（2）桶對地面的壓強為500Pa．
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了密度公式、壓強公式、重力公式、機械效率公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，利用好推導公式：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．