Question

9．用如圖所示的滑輪組做“測滑輪組的機械效率”實驗，已知每個鉤碼的質量為100g．
（1）要求用手拉彈簧測力計向上運動，在圖上畫出滑輪組繞繩的繞法．
（2）將鉤碼勻速提升20cm，彈簧測力計的示數為1N，這一過程中，對鉤碼所做的功為0.4J，繩上拉力做的功為0.6J，滑輪組的機械效率是66.7%（取g=10N/kg）．若不計繩重和摩擦，如再增加兩個鉤碼，則滑輪組的機械效率將增大（增大或減小）．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意確定繩子的用力方向，然后確定繩子的繞法．
（2）要掌握功的計算公式：W=Fs．其中對鉤碼做的功是克服物體的重力做的功．W=Gh．
要求滑輪組的機械效率，還需求出總功，W總=Fs．同時要掌握s與h之間的關系，s=nh．
根據η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{動}h}$×100%比較滑輪組的機械效率．

解答 解：首先確定出繩端的方向，是豎直向上的．然后依次確定繩子的繞法，將繩子的一端先固定在定滑輪上．
如下圖所示：

（2）由題意知，提升鉤碼的總重為：G=mg=2×0.1kg×10N/kg=2N，
所以對鉤碼做的功為：W_有=Gh=2N×0.2m=0.4J
此滑輪組由3段繩子承擔物重，所以，繩子自由端移動的距離s=3h=3×0.2m=0.6m，
繩上拉力做的功為：W_總=Fs=1N×0.6m=0.6J；
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{0.4J}{0.6J}$×100%≈66.7%，
當增加兩個砝碼時，設此時的物重為G′，因不計繩重和摩擦，所以額外功為克服動滑輪自重做的功，
W_額=G_動h，所以W_總=W_有+W_額=G′_物h+G_動h，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{動}h}$=$\frac{{G′}_{物}}{{G′}_{物}{+G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{{G′}_{物}}}$，當再增加兩個砝碼時，物重G′物變大，G_動不變，$\frac{{G}_{動}}{{G′}_{物}}$變小，則滑輪組的機械效率η將變大．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）0.4；0.6；66.7；變大．

點評 此題是測量滑輪組的機械效率．主要考查了滑輪組的組裝、有用功、總功的計算、機械效率的求法，最后一問用到數學知識比較增加物重后機械效率的大小，有一定難度．