Question

7．在研究液體的體積變化時，做了如下實驗：

液體	液體體積V/m3	壓強p/×107Pa	液體體積減小△V/cm3
甲	0.1	1	500
甲	0.1	2	1000
甲	0.2	1	1000
乙	0.1	1	200
乙	0.2		600

（1）液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系式為△V=kVp；對于甲液體來說，常數k=5×10^-4cm³/（m³•Pa）（寫上數值和單位）
（2）用體積相同的甲、乙液體所作實驗圖象如圖，其中a是液體甲的圖象
（3）將表格中的數據填寫完整．

Answer 1

分析 （1）根據控制變量法的要求，分析表中實驗數據，找出液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系，從而得出結論，然后根據表中實驗數據求出系數k．
（2）根據液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系式，判斷在體積相同長度一定時，液體體積變化量△V與壓強p的關系，然后找出符合要求的圖象．
（3）根據液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系式，由表中實驗數據，求出壓強p然后填入表中．

解答 解：（1）對于甲液體來說，由表中第1次與第2次實驗數據可知，液體體積V相同，液體體積變化量△V與壓強p成正比；由第1次與第3次實驗數據可知，壓強p相同時，液體體積變化量△V與液體體積V成正比；則綜合分析可知：液體體積變化量△V與壓強p成正比，與液體體積V成正比；所以關系式為：△V=kVp，
則k=$\frac{△V}{Vp}$．
將第1組實驗數據代入上式，可得k=$\frac{△V}{Vp}$=$\frac{500c{m}^{3}}{0.1{m}^{3}×1×1{0}^{7}Pa}$=5×10^-4cm³/（m³•Pa）．
（2）由液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系式：：△V=kVp可知，體積相同長度一定時，液體體積變化量△V與壓強p成正比；
由第1次與第4次實驗數據可知，體積相同的甲、乙液體圖象中甲液體的液體體積變化量△V大于乙液體的液體體積變化量△V，所以a是甲液體的圖象．
（3）把第4組實驗數據代入k=$\frac{△V}{Vp}$可得：
k_乙=$\frac{200c{m}^{3}}{{0.1m}^{3}×1×1{0}^{7}Pa}$=2×10^-4cm³/（m³•Pa）．
則第5組實驗數據中P₅=$\frac{△{V}_{5}}{{k}_{乙}{V}_{5}}$=$\frac{600c{m}^{3}}{2×1{0}^{-4}c{m}^{3}/（{m}^{3}•Pa）×0.2{m}^{3}}$=1.5×10⁷Pa．
故答案為：（1）kVp；5×10^-4cm³/（m³•Pa）；（2）甲；（3）1.5．

點評 本題是一道信息給予題，應用控制變量法認真分析表中的實驗數據是正確解題的關鍵，根據液體體積變化量△V與原來體積V、壓強p的關系式，結合數學知識解答（2）（3）兩題．