Question

10．物理興趣小組同學(xué)對(duì)物體的浮沉條件進(jìn)行研究，在一個(gè)重為4N，底面積為200cm²的圓柱形薄壁玻璃容器底部，放一個(gè)邊長為10cm的正方體物塊，然后逐漸向容器中倒水（始終未溢出）．通過測(cè)量容器中水的深度h，分別計(jì)算出該物塊所受到的浮力F_浮，并繪制了如圖所示的圖象．請(qǐng)你解答下列問題．
（1）若容器內(nèi)加水到12cm時(shí)，容器底受到的壓力和壓強(qiáng)各多大？
（2）物塊的重力是多少？物塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，根據(jù)p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；已知水對(duì)容器底的壓強(qiáng)和容器底面積，根據(jù)F=pS得到水對(duì)容器底的壓力；
（2）首先根據(jù)圖象判斷物塊靜止時(shí)的位置，然后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出浮力，物塊漂浮，物塊的重力等于浮力；已知重力，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$計(jì)算出物體的質(zhì)量，最后由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算物塊密度的大�。�

解答 解：
（1）水深12cm時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
水對(duì)容器底的壓力為：
F=pS=1200Pa×200×10^-4 m²=24N；
（2）由圖象知，從h=8cm開始，隨著水的深度增加，正方體受到的浮力不再發(fā)生變化，8cm＜10cm，說明物體沒浸沒，此時(shí)物塊處于漂浮狀態(tài)；
由圖可知，物體漂浮時(shí)所受的浮力：F_浮=8N，
因?yàn)槠�浮，所以G=F_浮=8N；
由G=mg得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg；
所以物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{（0.1m）^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（1）若容器內(nèi)加水到12cm時(shí)，容器底受到的壓力為24N，壓強(qiáng)為1200Pa；
（2）物塊的重力是8N，物塊的密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件和密度公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．