Question

12．兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個實心小球放入甲液體中，兩球沉底；放入乙液體中，兩球靜止時的情況如圖乙所示．則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球A的質量小于小球B的質量
• B． 甲液體的密度小于乙液體的密度
• C． 小球A在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中的浮力
• D． 在甲液體中容器底對小球A的支持力小于對小球B的支持力

Answer 1

分析 （1）根據F_浮=ρ_液gV_排，可判斷出兩個小球所受浮力的大小關系；
（2）根據兩個小球的浮沉情況及物體的浮沉條件，可判斷出物體密度和液體密度的大小關系，物體漂浮，則物體密度小于液體密度；物體下沉，則物體密度大于液體密度．
（3）根據物體的浮沉條件結合阿基米德原理分析；
（4）根據物體的受力平衡即可判斷支持力．

解答 解：A、在乙液體中，A漂浮，A的密度小于乙液體的密度，B下沉，B的密度大于乙液體的密度，兩個小球的體積相同，根據m=ρV，A的質量小于B的質量，故A正確；
B、A、B在甲液體中均下沉，則甲液體的密度均小于兩個小球的密度，由A知，乙液體的密度大于A的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故B正確；
C、由圖可知，在甲液體中，小球下沉，則G_A＞F_浮甲，在乙液體中，G_A=F_浮乙，所以F_浮甲＜F_浮乙，故C錯誤；
D、由G=mg可知G_A＜G_B，由于A、B在甲液體中都沉底，由F_浮=ρgV_排可得，在甲液體中受到的浮力相同，則根據G=F_浮+N可知支持力N=G-F_浮，所以，N_A＜N_B，故D正確．
故選ABD．

點評 此題通過分析小球在液體中的浮沉情況，考查了對阿基米德原理、浮沉條件的應用，同時考查了密度知識的應用，難度較大．