Question

如圖所示，重力不計的一木板可繞O點無摩擦轉動，木板可以視為杠桿，在杠桿的左側M點掛有一個邊長為0.2m的立方體A，在A的下方放置一個同種材料制成的邊長為0.1m的立方體B，物體B放置在水平地面上；一個人從杠桿的支點O開始以0.1m/s的速度勻速向右側移動，經過6s后，到達N點靜止，此時杠桿處于平衡狀態，物體A對B的壓強為7000Pa，已知MO的長度為4m。如果人從N點繼續以相同的速度向右側又經過2s后，則物體B對地面的壓強為6000Pa，求：（g取10N/kg）
（1）物體A的密度
（2）人繼續以相同的速度再向右移動多少米時，物體B對地面的壓強變為3000 Pa。

Answer 1

解：
（1）∵ρ_A＝ρ_B ∴＝＝ ∴G_A＝8G_B―――――①
杠桿平衡時：∵F_A對杠桿·L_OM＝v_人·t_人·G_人  ∴F_A對杠桿＝―――――②
A對B的壓力F_A對B： G_A－F_A對杠桿＝p_A對B·S_B―――――――――③
B對地面的壓力F_B對地面： G_B＋（G_A－F ''_A對杠桿）＝p_B對地面·S_B―――――④
整理①②③④式可得：G_B＝20N，G_人＝600N， ρ_A＝ρ_B＝2×10³kg /m³
（2）B對地面的壓力F'_B對地面：G_B＋（G_A－F ''_A對杠桿）＝p'_B對地面·S_B――――⑤ 
整理⑤式可得：人繼續以相同的速度再向右移動的距離S_B＝0. 2m。