Question

10．電路中電源電壓可調，燈L上標有“5V  5W”字樣，R₁的規格為“20Ω，2A”，當S₃閉合，S₁、S₂斷開時，移動滑片使R₁連入電路的阻值是其最大阻值的$\frac{1}{4}$，此時燈泡L正常發光，（燈絲的電阻不隨溫度的變化而變化），求：
（1）燈L的電阻是多少？
（2）此時電源電壓是多少？
（3）調節電源電壓為5V，當S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數為1.5A，求通電3min，R₂產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當S₃閉合，S₁、S₂斷開時，R₁與L串聯串聯，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過L的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據Q=W=UIt求出通電3minR₂產生的熱量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω；
（2）當S₃閉合，S₁、S₂斷開時，R₁與L串聯串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{5W}{5V}$=1A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R_L+$\frac{1}{4}$R₁）=1A×（5Ω+$\frac{1}{4}$×20Ω）=10V；
（3）當S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過L的電流：
I_L′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I′-I_L′=1.5A-1A=0.5A，
通電3minR₂產生的熱量：
Q₂=W₂=U′I₂t=5V×0.5A×3×60s=450J．
答：（1）燈L的電阻是5Ω；
（2）此時電源電壓是10V；
（3）調節電源電壓為5V，當S₁、S₂、S₃都閉合時，通電3min，R₂產生的熱量是450J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．