Question

20．甲烷氣體在空氣中的濃度在一定范圍內，遇到明火會發生爆炸．某科學實踐小組查閱資料知，某二氧化錫電阻的阻值隨甲烷氣體濃度（體積分數）的關系如下表．他們利用電壓為6V的電源、阻值為15Ω的定值電阻R₀、電流表和二氧化錫電阻R_x制作成甲烷氣體濃度檢測儀，其電路圖如圖所示．

甲烷氣體濃度/%	0	20	40	60	80	100
Rx/Ω	25	20	15	10	7	5

（1）當甲烷氣體濃度增大時，電流表的示數將變大（變大/變小/不變）．
（2）甲烷氣體濃度在5%～15%范圍內，遇到明火會發生爆炸．如果某農場利用該檢測儀檢測沼氣池中甲烷氣體的濃度，當電流表的示數為0.2A時，該沼氣池中的空氣遇到明火，是否會發生爆炸？
（3）小組同學在評價“甲烷氣體濃度檢測儀”時，建議將定值電阻R₀改為滑動變阻器，以實現多次測量減小誤差．根據現有條件，他的建議是否可行？不可行．

Answer 1

分析 （1）由表格數據可知，甲烷氣體濃度增大時R_x阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）根據歐姆定律求出當電流表的示數為0.2A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R_x的阻值，查表可知甲烷氣體濃度，再根據“甲烷氣體濃度在5%～15%范圍內，遇到明火會發生爆炸”得出答案；
（3）定值電阻的阻值確定，滑動變阻器的接入電路中的阻值一般不能確定，據此進行解答．

解答 解：（1）由表格數據可知，甲烷氣體濃度增大時，R_x的阻值變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
（2）當電流表的示數為0.2A時，電路中的總電阻，
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=30Ω-15Ω=15Ω，
查表可知，甲烷氣體濃度為40%，
由“甲烷氣體濃度在5%～15%范圍內，遇到明火會發生爆炸”可知，該沼氣池中的空氣遇到明火不會發生爆炸；
（3）定值電阻的阻值確定，計算時可以確定R_x的阻值，而滑動變阻器的阻值不能確定，
所以將定值電阻R₀改為滑動變阻器，不能實現多次測量減小誤差．
答：（1）變大；
（2）該沼氣池中的空氣遇到明火不會發生爆炸；
（3）不可行．

點評 本題考查了電路的動態分析和串聯電路的特點、歐姆定律的應用以及方案的評價，能從題干中獲取有用的信息是解題的關鍵．