Question

9．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，R和R₁均為阻值為4.5Ω的定值電阻，R₀為電路保護裝置．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于中點時，電壓表的示數為5V，標有“1.5V  0.5W”字樣的燈泡L正常發光，下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器的最大阻值為30Ω
• B． 電流表選用0～3A的量程
• C． 通電一段時間后，電壓表的示數會發生變化
• D． 調節滑片P的位置，電流表的示數不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁、燈泡L、滑動變阻器最大阻值的一半串聯后再與定值電阻R并聯，然后它們與定值電阻R₀串聯，電流表測R支路的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出通過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后求出變阻器的最大阻值；
（2）先判斷R兩端電壓的范圍，根據歐姆定律估測通過R的電流，然后確定電流表的量程；
（3）電源的電壓恒定且燈泡正常發光，通電一段時間后，燈泡兩端的電壓不變，滑動變阻器兩端的電壓不變；
（4）調節滑片P的位置后，并聯部分的電阻發生變化，根據串聯電路的分壓特點并聯部分的電壓發生變化，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律判斷通過R的電流是否發生變化．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁、燈泡L、滑動變阻器最大阻值的一半串聯后再與定值電阻R并聯，然后它們與定值電阻R₀串聯，電流表測R支路的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
所以，由P=UI可得，通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.5W}{1.5V}$=$\frac{1}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{5V}{\frac{1}{3}A}$=15Ω，
則滑動變阻器的最大阻值R_滑=30Ω，故A正確；
（2）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，定值電阻R兩端電壓等于定值電阻R₁、燈泡L、滑動變阻器最大阻值的一半串聯后的總電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻R兩端的電壓大于滑動變阻器兩端的電壓，即U_R＞U_滑=5V，
則通過R的電流：
I_R＞$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{5V}{4.5Ω}$≈1.1A，
則電流表選用0～3A的量程，故B正確；
（3）因電源的電壓恒定且燈泡正常發光，
所以，通電一段時間后，燈泡兩端的電壓不變，滑動變阻器兩端的電壓不變，故C錯誤；
（4）調節滑片P的位置后，并聯部分的電阻發生變化，并聯部分的總電阻發生變化，
由串聯電路中電阻越大分得的電壓越大可知，并聯部分的電壓發生變化，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R兩端的電壓發生變化，通過R電流發生變化，電流表的示數發生變化，故D錯誤．
故選AB．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．