Question

4．如圖所示，已知斜面傾角為30°，斜面高2m，小明沿斜面將重為400N的貨物由底端勻速拉到頂端，用時10s．已知拉力大小為300N，繩重不計，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小明對貨物做的有用功是1200J
• B． 小明對繩的拉力的功率是80W
• C． 斜面的機械效率是66.7%
• D． 物體受到斜面的摩擦力是300N

Answer 1

分析 知道貨物的重力和斜面的高度，根據W=Gh求出有用功，根據三角函數求出斜面的長度，根據W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出小明對繩的拉力的功率，利用求出η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%斜面的機械效率，總功減去有用功即為克服摩擦力做的額外功，根據W=fs求出摩擦力的大小．

解答 解：A、小明對貨物做的有用功：
W_有=Gh=400N×2m=800J，故A錯誤；
B、已知斜面傾角為30°，由幾何知識可得斜面的長度：
s=2h=2×2m=4m，
小明對繩的拉力做的功：
W_總=Fs=300N×4m=1200J，
小明對繩的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W，故B錯誤；
C、斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%，故C正確；
D、克服摩擦力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=1200J-800J=400J，
由W_額=fs可得，物體受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{400J}{4m}$=100N，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、斜面機械效率公式的應用，明確有用功和總功、額外功是關鍵．