Question

三個實心正方體對水平地面的壓強相等，現將它們沿豎直方向切去厚度相等的部分，剩余部分對水平地面的壓力大小關系是F₁＜F₂＜F₃，則它們的密度的大小關系是（ ）
A．ρ₁＜ρ₂＜ρ₃
B．ρ₁＞ρ₂＞ρ₃
C．ρ₁﹦ρ₂﹦ρ₃
D．ρ₁﹦ρ₂＞ρ₃

Answer 1

【答案】分析：實心正方體對地面的壓強用P=ρgh分析．已知壓強相同，所以ρh乘積相同．已知壓力大小關系，用S=可以得到橫截面積的關系；已知橫截面積的大小關系，可以得到截取前正方體邊長的大小關系；最后，根據ρh乘積相同得到密度大小關系．
解答：解：
P======ρgh，
未截前P相等，截取后ρgh都不變，所以P也不變還保持相等．
已知F₁＜F₂＜F₃，
又因F=PS
P相等，由公式S=知
S₁＜S₂＜S₃，
即原邊長h₁＜h₂＜h₃，
原P=ρgh，P相等，h₁＜h₂＜h₃，所以
ρ₁＞ρ₂＞ρ₃
故選B．
點評：粗細均勻、密度分布均勻的固體對水平面的壓強可以參照液體壓強的特點分析．