Question

三個實心正方體對水平地面的壓強相等，它們的密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃，且ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，現從它們的上表面分別均勻地削去一層，削去的厚度分別為h₁、h₂、h₃．為了使削去之后它們對水平地面的壓強仍相等，應該有（　　）

A．h1＜h2＜h3

B．h1＞h2＞h3

C．h1=h2=h3

D．無法確定

Answer 1

正方體對水平地面的壓強為：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
設三正方體的邊長依次為H₁、H₂、H₃，
∵三個實心正方體對水平地面的壓強相等，
∴ρ₁gH₁=ρ₂gH₂=ρ₂gH₂，
當從它們的上表面分別均勻地削去一層厚度分別為h₁、h₂、h₃時，剩余正方體的高度依次為H₁-h₁，H₂-h₂，H₃-h₃，
∵此時它們對水平地面的壓強仍相等，
∴ρ₁g（H₁-h₁）=ρ₂g（H₂-h₂）=ρ₂g（H₃-h₃），即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂=ρ₂gh₂，
∵ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
∴h₁＞h₂＞h₃．
故選B．