Question

【題目】如圖是某家用電熱水器的簡化電路圖，溫控開關S可根據水溫自動切換加熱和保溫兩種狀態，R1、R2是發熱電阻.熱水器主要參數如下表。[水的比熱容為J/(kg℃)]

(1)開關S跳至______觸點位置時，熱水器進入加熱狀態。

(2)R1的阻值為多大____________?

(3)水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使溫度升高到55℃，水需要吸收多少熱量_________?

(4)若改用煤氣來加熱這些水，需要完全燃燒多少千克煤氣 _______？（煤氣的熱值q=4.2×107J/kg，假設煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收）

(5)在上述加熱狀態下，熱水器正常工作35min需消耗多少電能___________?加熱效率是多少 __________？

Answer 1

【答案】a 24.2歐 3.78×106J 0.09千克 4.2×106J 90%

【解析】

（1）分析開關接a和b的電路組成及電阻關系，根據P=分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態，電功率小的為保溫狀態；已知電熱水器的容積，利用密度公式可求得水的質量；（2）由電功率公式的變形公式R=求出電阻阻值．

（3）根據Q=cm△t可求得水需要吸收多少熱量．(4) 由Q=qm可求煤氣的質量；

（5）根據W=Pt求得需消耗多少電能，利用η=可求得加熱效率．

（1）由電路圖可知，開關S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯，電路電阻較大，開關S跳至a觸點位置時，只有電阻R1接入電路，電阻R2被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，電熱水器功率越大，因此當開關S跳至a觸點位置時，電路阻值較小，電功率較大，電熱水器處于加熱狀態。

已知電熱水器的容積V=30L=30dm3=0.03m3，由ρ=可知，水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.03m3=30kg，

（2）當開關S跳至a觸點位置時，只有電阻R1接入電路，

由P=可知，電阻阻值：R1===24.2Ω，

（3）水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×30kg×(55℃-25℃)=3.78×106J，

(4) 若改用煤氣來加熱這些水,由Q=qm得煤氣的質量為：m===0.09千克;

（5）由P=可得，加熱狀態下，熱水器正常工作35min需消耗電能W=P加熱t=2000W×35×60s=4.2×106J。加熱效率η=×100%=×100%=90%。