Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表的讀數是0.3A，當開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表的示數為4.5V，當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數為3V，求R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 根據電路圖，當兩個開關都斷開時，兩燈泡串聯，根據電流表示數可知電路中的電流；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表測量兩燈泡兩端的總電壓，根據電壓表示數可知電源電壓；當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表測量L₁兩端的電壓，從而可判斷出L₂兩端的電壓，由公式R=$\frac{U}{I}$可計算出兩個電阻的阻值．

解答 解：由電路圖可知，無論兩個開關的狀態如何（開關的通斷只改變電壓表的測量對象），兩燈都是串聯的，電路的總電阻不變，則電路中的電流不變，即I=0.3A；
當開關S₁斷開、S₂閉合時，電壓表測量兩燈泡兩端的總電壓，電壓表的示數為4.5V，故電源電壓U=4.5V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω；
當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表測量L₁兩端的電壓，電壓表的示數為3V，即L₁兩端的電壓為3V；
則L₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
根據串聯電路電阻的規律可知，L₂的阻值：R₂=R-R₁=15Ω-10Ω=5Ω．
答：R₁為10Ω，R₂為5Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道基礎題目．關鍵能夠熟練運用串聯電路的電流、電壓規律．