Question

11．關于測量定值電阻阻值的實驗．小明設計了如圖1、2所示電路的兩個方案，同樣可以測量未知電阻Rx，請在空格內將實驗步驟補充完整

（1）【方案一】運用電壓表（無電流表），一個阻值為R₀的固定電阻，測量定值電阻阻值．
器材：一只電壓表，一個阻值為R₀的固定電阻、電源、開關和導線若干．
主要實驗步驟：
①步驟一、將電壓表分別與R_x和R₀并聯，閉合開關，讀出電壓表的示數分別為U_x和U₀；
①步驟二、根據設計的電路的特點和實驗所測得的物理量，寫出R_x的表達式R_X=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀（用符號表示）．
（2）【方案二】運用電流表（無電壓表），一個阻值為R₀的固定電阻，測量定值電阻阻值．
器材：一只電流表，一個阻值為R₀的固定電阻、電源、開關和導線若干．
主要實驗步驟：
①步驟一、將電流表分別與R_x和R₀并聯，閉合開關，讀出電流表的示數分別為I_x和I₀；
①步驟二、根據設計的電路的特點和實驗所測得的物理量，寫出R_x的表達式R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$（用符號表示）．

Answer 1

分析 伏安法測電阻的原理：R=$\frac{U}{I}$；
（1）根據題目中所給的實驗器材，只有電壓表沒有電流表，測通過待測電阻的電流是解題的關鍵，因有定值電阻，在圖1中，如果用電壓表先測出待測電阻的電壓后，再測出定值電阻的電壓，即可根據歐姆定律求出通過定值電阻的電流，根據串聯電路的電流相等，就可以知道通過待測電阻的電流，根據歐姆定律可求出待測電阻大��；
（2）在只有電流表、一個阻值為R₀的固定電阻的情況下，測待電阻的電壓是關鍵，如果用電流表分別測出通過R₀和待測電阻的電流，根據歐姆可求出待測電阻的電壓，根據并聯電路電壓相等，即可知道待測電阻的電壓大小，由歐姆定律，即可求出待測電阻的大小．

解答 解：（1）①步驟一、將電壓表分別與R_x和R₀并聯，閉合開關，讀出電壓表的示數分別為U_x和U₀；
①步驟二、根據歐姆定律，通過R₀的電流大小I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，由串聯電路電流的特點，通過待測電阻的電流大小
I_X=I，所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀；
（2）①步驟一、將電流表分別與R_x和R₀串聯，閉合開關，讀出電流表的示數分別為I_x和I₀；
①步驟二、由圖2所示，根據歐姆定律，定值電阻的電壓U=I₀R₀，根據并聯電路電壓的特點，待測電阻的電壓
U_X=U=I₀R₀，根據歐姆定律 待測電阻大小R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$；
故答案為：（1）并聯；R_X=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀；
（2）串聯；R_X=$\frac{{{I}_{0}R}_{0}}{{I}_{X}}$；

點評 本題考查在只有一個電表和定值電阻的情況下測量電阻的特殊方法，如果只有電壓表，則將待測電阻與定值電阻并聯，分別測出兩電阻的電壓；如果只有電流表，則將待測電阻與定值電阻并聯，用電流表分別測出通過兩電阻的電流大小，難度中等．