Question

20．“吃火鍋”是人們喜愛的一種飲食方法，火鍋里裝有2L、60℃的水，要把這些水加熱到100℃，問：
（1）水要吸收多少J的熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）水吸收的熱量需完全燃燒多少kg的液化氣？（液化氣的熱值是5×10⁷J/kg）
（3）若由阻值為24.2Ω的電熱絲接入家庭電路來加熱，使鍋內的水由60℃加熱到100℃，且電熱絲產生熱量的80%被水吸收，則電熱絲需正常工作多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道火鍋里水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據題意可知液化氣完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出需要液化氣的質量；
（3）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，家庭電路的電壓為220V，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱絲需正常工作的時間．

解答 解：（1）火鍋里水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-60℃）=3.36×10⁵J；
（2）由題意可知，液化氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=3.36×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要液化氣的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{7}J/kg}$=6.72×10^-3kg；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得電熱絲需正常工作的時間：
t′=$\frac{WR}{{U}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×24.2Ω}{（220V）^{2}}$=210s．
答：（1）水要吸收3.36×10⁵J的熱量；
（2）水吸收的熱量需完全燃燒6.72×10^-3kg的液化氣；
（3）電熱絲需正常工作210s．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、電功公式的靈活運用，要注意家庭電路的電壓為220V．