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如圖①，正方形ABCD的頂點A,B的坐標分別為，頂點C,D在第一象限．點P從點A出發，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E(4,0)出發，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P,Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．

（1）求正方形ABCD的邊長．

（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P,Q兩點的運動速度．

（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．

（4）若點P,Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間的增大而減小．當點沿著這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點有　　　　　個．