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將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）

（1）根據題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

小莉： 小剛：

根據兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：

小莉：x表示 ，y表示 ；

小剛：x表示 ，y表示 ．

（2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，四邊形是正方形，點為對角線的中點．

（1）問題解決：如圖①，連接，分別取，的中點，，連接，則與的數量關系是_____，位置關系是____；

（2）問題探究：如圖②，是將圖①中的繞點按順時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．判斷的形狀，并證明你的結論；

（3）拓展延伸：如圖③，是將圖①中的繞點按逆時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．若正方形的邊長為1，求的面積．

【題目】2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數（人）與時間（分鐘）的變化情況，數據如下表：（表中9-15表示）

（1）根據這15分鐘內考生進入考點的累計人數與時間的變化規律，利用初中所學函數知識求出與之間的函數關系式；

（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？

（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？

（1）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；

（2）學習委員連忙拿出發票，發現的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數，那么筆記本的單價可能是多少元？

【題目】脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數據：，，，）

（1）求屋頂到橫梁的距離；

（2）求房屋的高（結果精確到）．

（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；

（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）將一次函數的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標；

（3）直接寫出一個一次函數，使其過點，且與反比例函數的圖象沒有公共點．

部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統計表

部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統計圖

（1）本次共調查的學生人數為_____，在表格中，___；

（2）統計的這組數據中，每天聽空中黔課時間的中位數是____，眾數是_____；

（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法．