【題目】已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
步驟2：過點M作PQ的垂線交 
于點C；
步驟3：畫射線OC．
則下列判斷：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某興趣小組為了測量大樓
的高度，先沿著斜坡
走了
米到達坡頂點
處，然后在點處測得大樓頂點
的仰角為
，已知斜坡的坡度為
，點
到大樓的距離
為
米，求大樓的高度．（參考數據：
，
，
）
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【題目】在口袋中裝有23個號碼球，分別標有1~23共23個數字，各小球除了號碼不同外其余完全相同，現在從中隨意取出兩個小球，求：
（1）第一次取出的小球號碼大于9的概率;
（2）第一次取出的小球號碼小于30的概率;
（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球號碼大于9的概率;
（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號碼是偶數的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭海》《辭海》，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．
（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；
（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為
，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上的一點，以CD為直徑的⊙O交AC于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF，∠ABC＝∠EFD．
(1)求證：AB與⊙O相切；
(2)若AD＝4，BD＝6，則⊙O的半徑＝ ；
(3)若PC＝2PF，BF＝a，求CP(用a的代數式表示)．
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【題目】為了豐富學生們的課余生活，學校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調查，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖表信息回答下列問題：
（1）本次被抽查的學生共有_____________名，扇形統計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數為___________度；
（2）請你將條形統計圖補全；
（3）若該校七年級共有600名學生，請根據上述調查結果估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有多少名？
（4）本次調查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
在第一象限，且
軸．直線
從原點
出發沿
軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度
與直線在軸上平移的距離
的函數圖象如圖2所示．那么的面積為（ ）
A.3B.
C.6D.
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【題目】如圖，已知一次函數
的圖象經過
，與y軸交于點C，拋物線
與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交直線
于點P.
（1）若
，求拋物線的解析式；
（2）若點P是線段的中點，求a的值；
（3）設點P的橫坐標為
，則當
時，直接寫出此時a的取值范圍．
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