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A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76

如圖①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上，請直接寫出線段BE與線段CD的數量關系： ；

（2）操作探究

如圖②，將圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉，旋轉角為α（0°α360°），請判斷并證明線段BE與線段CD的數量關系；

（3）解決問題

將圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉，旋轉角為α（0°α360°），若DE=2AC，在旋轉的過程中，當以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出旋轉角α的度數 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（6，4）．雙曲線經過AB的中點D，且與BC交于點E，連接DE．

（1）求k的值和直線DE的解析式；

（2）若點P是y軸上一點，且△OPE的面積與四邊形ODBE的面積相等，求點P的坐標．

（1）求證：CDAB；

（2）填空：

①當∠DAE＝ 時，四邊形ADFP是菱形；

②當∠DAE＝ 時，四邊形BFDP是正方形．

【題目】如圖，滑翔運動員在空中測量某寺院標志性高塔“云端塔”的高度，空中的點P距水平地面BE的距離為200米，從點P觀測塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續向前飛行120米到達點C，在C處觀測點A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

【題目】我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀，特對本校部分學生（隨機抽樣）進行了一次相關知識的測試（成績分為、、、、、五個組，表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調查測試的學生共有________人；請將兩幅統計圖補充完整．

本次調查測試成績的中位數落在________組內．

本次調查測試成績在分以上（含分）為優秀，該中學共有人，請估計全校測試成績為優秀的學生有多少人？

【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；

(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．

（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價分別為多少元？

（2）根據活動的設獎情況，決定購買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設購買A品牌鋼筆的數量為n支，購買這兩種品牌的鋼筆共花費y元．

①直接寫出y（元）關于n（支）的函數關系式；

②如果所購買A品牌鋼筆的數量不少于B品牌鋼筆數量的，請你幫助小明計算如何購買，才能使所花費的錢最少？此時花費是多少？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，點A在x軸上，點B的坐標是（0，3），若點C恰好在反比例函數第一象限內的圖象上，那么點C的坐標為______________．