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【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內交于點B，BC丄x軸于點C，OC=2AO．

（1）求雙曲線的解析式．

（2）點D為y軸上一個動點，若S△ADB=3，求點D的坐標．

（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表：① ；② ；③

（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內為中等用水量家庭，請你通過樣本估計，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內的2戶為b1，b2，現從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E，F分別為BC，AB邊的中點．連接AE、DF，兩線交于點H，連接BH并延長，交邊AD于點G．下列結論：①△ABE≌△DAF，②cos∠BAE=，③：S四邊形CDHE=1：11，④AG=其中正確的是（ ）

A.①③④B.①②③

C.①④D.②③④

（1）函數y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）的頂點坐標為______；當二次函數L1，L2的y值同時隨著x的增大而增大時，則x的取值范圍是______；

（2）當AD＝MN時，判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）拋物線L1，L2均會分別經過某些定點，

①求所有定點的坐標；

②若拋物線L1位置固定不變，通過左右平移拋物線L2的位置使這些定點組成的圖形為菱形，則拋物線L2應平移的距離是多少？

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點D與點C重合，點E在斜邊AB上，連接DE，且DE＝AE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接EF，則＝______，sin∠ADE＝________，

探究證明：

（2）在（1）中，如果將點D沿CA方向移動，使CD＝AC，其余條件不變，如圖2，上述結論是否保持不變？若改變，請求出具體數值：若不變，請說明理由．

拓展延伸

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，點D在邊AC的延長線上，E是AB上任意一點，連接DE．ED＝nAE，將線段DE繞著點D順時針旋轉90°至點F，連接EF．求和sin∠ADE的值分別是多少？（請用含有n，a的式子表示）

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當CA2＝CECB時，

①求∠ABC的度數；

②的值．

（1）求FC的長；

（2）若OC＝2cm求在使用過程中，當點D落在底座AB上時，請計算CD與AB的夾角及點F運動的路線之長．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

200名學生平均每天課外閱讀時間統計表

（1）求表格中a的值，并在圖中補全條形統計圖：

（2）該校現有1800名學生，請你估計該校共有多少名學生課外閱讀時間不少于1小時？

（3）請你根據上述信息對該校提出相應的建議