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【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．

【答案】解：樹DE的高度為6米。

【解析】

如圖，過點A作AF⊥DE于F，

則四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2，

設DE=x，

在Rt△CDE中，CE==x，

在Rt△ABC中，

∵=，AB=2，

∴BC=2，

在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，

∴AF==（x﹣2），

∵AF=BE=BC+CE，

∴（x﹣2）=2+x，

解得x=6．

答：樹高為6米．

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