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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為___．

A. ﹣4B. ，﹣5C. D. ，﹣4

【題目】如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，﹣），交x軸正半軸于D點，拋物線的頂點為M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點P為直線AB下方的拋物線上一動點，當△PAB的面積最大時，求△PAB的面積及點P的坐標；

（3）若點Q為x軸上一動點，點N在拋物線上且位于其對稱軸右側，當△QMN與△MAD相似時，求N點的坐標．

（1）如圖1，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，點E為BC上一點，連接AE并延長交⊙O于點F，連接DF分別交AB，BC于點G，H，∠BAD+∠CAF=∠BGH，求證：AD=AG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當∠BAF=60°，AE=EF，BH=6時，求BE的長．

（1）請根據表中的數據求出y與x之間的函數關系式；

（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價x的取值范圍．

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈，cos53°≈0.60）

【題目】為響應國家的“一帶一路”經濟發展戰略，樹立品牌意識，我市質檢部門對，，，四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出廠家的合格率為，并根據檢測數據繪制了兩幅不完整的統計圖.

(1)抽查廠家的零件為______件，扇形統計圖中廠家對應的圓心角為______.

(2)抽查廠家的合格零件為_______件.

(3)若要從，，，四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業產品博覽會，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出，兩個廠家同時被選中的概率，并列出所有等可能的結果.

【題目】在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，﹣2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC，若拋物線y=﹣x2+bx+2經過點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，﹣2）作不平行于x軸的直線交拋物線于E、F兩點，問在y軸的正半軸上是否存在一點P，使△PEF的內心在y軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（3）在拋物線上是否存在一點M，使得以M為圓心，以為半徑的圓與直線BC相切？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證： AD BD CD ；

（2）如圖 2，過 A 分別作BAD，DAC 的角平分線，交 BC 于 E, M 兩點，過 E 作 AE 的垂線， 交 AM 于 F ．

①當tan C 時，求的值；

② 如圖 3 ，過 C 作 AF 的垂線 CG ，過 G 點作 GN // AD 交 AC 于 M 點， 連接 MN ．若EAD 15°， AB 1，直接寫出 MN 的長度．