【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是_____．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線
經過B、C兩點，且與x軸交于另一點A．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點（不與點B、C重合），過P作PD∥y軸交BC于點D，以PD為直徑的圓交BC于另一點E，求DE的最大值及此時點P的坐標；
（3）當（2）中的DE取最大值時，將△PDE繞點D旋轉，當點P落在坐標軸上時，求點E的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)，動點M，N同時從A點出發，N沿A→C，M沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒．連接MN．
（1）移動過程中，將△ABC沿直線MN折疊，若點A恰好落在BC邊上的點D處，求此時t的值．
（2）當點M，N移動時，記△ABC在直線MN右側部分的面積為S，求S關于時間t的函數關系式．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結論錯誤的是（ ）
A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD
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【題目】如圖，在由邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．
（1）將ABC 繞格點 P(1，1) 順時針旋轉90，得到△ ABC， 畫出△ ABC，并寫出下列各點坐標： A( ， )， B( ， )， C( ， )；
（2）找格點 M ，連CM ，使CM AB ，則點 M 的坐標為( )；
（3）找格點 N ，連 BN ，使 BN AC ，則點 N 的坐標為( )．
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【題目】如圖已知直線
與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，﹣
），交x軸正半軸于D點，拋物線的頂點為M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P為直線AB下方的拋物線上一動點，當△PAB的面積最大時，求△PAB的面積及點P的坐標；
（3）若點Q為x軸上一動點，點N在拋物線上且位于其對稱軸右側，當△QMN與△MAD相似時，求N點的坐標．
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車在相遇之前同時改變了一次速度，并同時到達各自目的地，兩車距B地的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）分別求甲、乙兩車改變速度后y與x之間的函數關系式；
（2）若m＝1，分別求甲、乙兩車改變速度之前的速度；
（3）如果兩車改變速度時兩車相距90km，求m的值．
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【題目】某單位要將一份宣傳資料進行批量印刷．在甲印刷廠，在收取100元制版費的基礎上，每份收費0.5元；在乙印刷廠，在收取40元側版費的基礎上，每份收費0.7元．設該單位要印刷此宣傳資料
份（為正整數）．
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
印劇數量（份） | 150 | 250 | 350 | 450 | … |
甲印刷廠收費（元） | 175 | ① | 275 | ② | … |
乙印刷廠收費（元） | 145 | 215 | ③ | 355 | … |
（Ⅱ）設在甲印刷廠收費
元，在乙印刷廠收費
元，分別寫出，關于的函數解析式；
（Ⅲ）當
時，在哪家印刷廠花費少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】筆直的海岸線上依次有A，B，C三個港口，甲船從A港口出發，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時后乙船從B港口出發，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時到達目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示．給出下列說法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度為100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出發4h時，兩船相距220km．其中正確的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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