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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點A，C的坐標分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝．

（1）寫出點B的坐標；

（2）在x軸上找一點D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，如果點P從點A出發，以2cm/秒的速度沿AB向點B運動，同時點Q從點D出發，以1cm/秒的速度沿DA向點A運動．當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t．問是否存在這樣的t使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出t的值；如不存在，請說明理由．

（1）本次抽查的人數是　 　；扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為　 　；

（2）補全條形統計圖；

（3）若某校有2000名學生，請你根據調查結果估計該校學生知識競賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數（k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F，過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　　）

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

【題目】如圖，在中，， ，點為邊上的動點（點不與點，重合）.以點為頂點作，射線交邊于點，過點作交射線于，連接.

（1）求證：；

（2）當時（如圖），求的長；

（3）點在邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得？若存在，求出此時的長；若不存在，請說明理由.

（1）拋物線的頂點坐標為 （用含a的代數式表示）

（2）若a1，當t－1≤x≤t時，函數yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．

（1）接受問卷調查的同學共有 名；

（2）請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小；

（3）為了讓全校師生都能更好地預防新冠肺炎，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團，已知這幾名同學中只有兩個女生，若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學都是女生的概率．

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．