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【題目】如圖，已知拋物線，直線，當任取一值時，對應的函數值分別 為，若，取中的較小值記為；若，記，例如：當時，，此時，下列判斷：

①當時，；

②當時，值越大，值越小；

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正確的是_______________________．

A.B.C.D.3

（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，直接寫出線段BE、DF和EF之間的數量關系；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足　 　關系時，線段BE、DF和EF之間依然有①中的結論存在，請你寫出該結論的證明過程；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求DE的長．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數和的圖象相交于點，反比例函數的圖象經過點.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學生人數為___________，圖①中的值為___________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得3分的學生約有多少人？

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

譯文：“假設有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數也能為50．問甲、乙各有多少錢？”

設甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．

【題目】點P（x1，y1）和點Q（x2，y2）是關于x的函數y＝mx2﹣（2m+1）x+m+1（m為實數）圖象上兩個不同的點．對于下列說法：①不論m為何實數，關于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m+1＝0必有一個根為x＝1；②當m＝0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0成立；③當x1+x2＝0時，若y1+y2＝0，則m＝﹣1；④當m≠0時，拋物線頂點在直線y＝﹣x+1上．其中正確的是（　　）

A.①②B.①②③C.③④D.①②④