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【題目】為了加強學校的體育活動,某學校計劃購進甲、乙兩種籃球,根據市場調研發現,如果購進甲籃球2個和乙籃球3個共需270元;購進甲籃球3個和乙籃球2個共需230元.
(1)求甲、乙兩種籃球每個的售價分別是多少元?
(2)為滿足開展體育活動的需求,學校計劃購進甲、乙兩種籃球共100個,由于購貨量大,和商場協商,商場決定甲籃球以九折出售,乙籃球以八折出售,學校要求甲種籃球的數量不少于乙種籃球數量的4倍,甲種籃球的數量不多于90個,請你求出學校花最少錢的進貨方案;
(3)學校又拿出省下的290元購買跳繩和毽子兩種體育器材,跳繩10元一根,毽子5元一個,在把錢用盡的情況下,有多少種進貨方案?
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【題目】如圖,在的直角三角形
中,
,
是直角邊
所在直線上的一個動點,連接
,將
繞點
逆時針旋轉
到
,連接
,
.
(1)如圖①,當點恰好在線段
上時,請判斷線段
和
的數量關系,并結合圖①證明你的結論;
(2)當點不在直線
上時,如圖②、圖③,其他條件不變,(1)中結論是否成立?若成立,請結合圖②、圖③選擇一個給予證明;若不成立,請直接寫出新的結論.
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【題目】一名大學畢業生利用“互聯網+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價為80元/件,經市場調查發現,該產品的日銷售量(單位:件)與銷售單價
(單位:元/件)之間滿足一次函數關系,如圖所示.
(1)求與
之間的函數解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤(單位:元)與銷售單價
之間的函數關系式,并求出每件銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)這名大學生計劃開展科技創新,以降低該產品的成本,預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超過多少元?
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化,培養學生自主、團結協作能力,某校推出了以下四個項目供學生選擇:.家鄉導游;
.藝術暢游;
.體育世界;
.博物旅行.學校規定:每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目.學校對某班學生選擇的項目情況進行了統計,并繪制了如下兩幅不完整的統計圖.請結合統計圖中的信息,解答下列問題:
(1)該班學生總人數是______人;
(2)將條形統計圖補充完整,并求項目所在扇形的圓心角的度數;
(3)老師發現報名參加“博物旅行”的學生中恰好有兩名男生,現準備從這些參加“博物旅行”的學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率.
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【題目】如圖,拋物線的圖象與正比例函數
的圖象交于點
,與
軸交于點
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將繞點
逆時針旋轉
得到
,該拋物線對稱軸上是否存在點
,使
有最小值?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點的坐標為
,過點
作
軸的垂線交過原點與
軸夾角為
的直線
于點
,以原點
為圓心,
的長為半徑畫弧交
軸正半軸于點
;再過點
作
軸的垂線交直線
于點
,以原點
為圓心,以
的長為半徑畫弧交
軸正半軸于點
……按此做法進行下去,則點
的坐標是_____.
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數___________.
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【題目】如圖,點在線段
上,在
的同側作
角的直角三角形
和
角的直角三角形
,
與
,
分別交于點
,
,連接
.對于下列結論:
①;②
;③圖中有5對相似三角形;④
.其中結論正確的個數是( )
A.1個B.2個C.4個D.3個
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【題目】如圖,二次函數(
)圖象的頂點為
,其圖象與
軸的交點
,
的橫坐標分別為
和3.下列結論:
①;②
;③
;④當
時,
是等腰直角三角形.其中結論正確的個數是( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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