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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．

A.兩直線平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

（1）如圖1，在四邊形中，已知：，，，的面積為8，求邊上的高．

問(wèn)題探究

（2）如圖2在（1）的條件下，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，，連接，求的面積

問(wèn)題解決

（3）如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接、，若，的面積是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：拋物線：（、、為常數(shù)，且）與軸分別交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）將平移后得到拋物線，點(diǎn)、在上（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求拋物線的解析式．

【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形．，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，其中標(biāo)有數(shù)字1、2的扇形的圓心角均為．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它自動(dòng)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（指針指向兩個(gè)扇形的分界線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次轉(zhuǎn)出數(shù)字之積等于9的概率．

【題目】小穎在完成一項(xiàng)“社會(huì)調(diào)查”作業(yè)時(shí)，需要調(diào)查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵(lì)送餐員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資（固定）送餐單數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)”的方法計(jì)算薪資，調(diào)查中獲得如下信息：

送餐每單獎(jiǎng)勵(lì)元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數(shù)超過(guò)300單時(shí)，超過(guò)部分每單的獎(jiǎng)金增加1元．假設(shè)月送餐單數(shù)為單，月總收入為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，若送餐員小李計(jì)劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

【題目】為了測(cè)量學(xué)校附近新蓋大樓的高度，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組，借助大樓旁邊高30米的空中操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量．其中米，地面，小華站在操場(chǎng)的處觀測(cè)大樓頂點(diǎn)的仰角為、大樓底端的俯角為，請(qǐng)根據(jù)題中的信息求出大樓的高度．

（1）請(qǐng)將圖表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）如果初一年級(jí)有1200名學(xué)生參加了本次體檢，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；

（3）請(qǐng)結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，給初一學(xué)生一個(gè)體檢反饋或意見(jiàn)．

【題目】如圖，已知和，其中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，連接并延長(zhǎng)與直線相較于點(diǎn)，則的最小值為__________．