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【題目】已知二次函數（m是常數）

（1）證明：不論m取何值時，該二次函數圖象總與x軸有兩個交點；

（2）若、是該二次函數圖象上的兩個不同點，求二次函數解析式和m的值；

（3）若，在函數圖象上，且，求的取值范圍（結果可用含m的式子表示）.

【題目】如圖，矩形ABCD中，，，動點P從點A出發，在AC上以每秒5cm的速度向點C勻速運動，同時動點Q從點D出發，在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（），連接PQ.

（1）若△APQ與△ADC相似，求t的值；

（2）連結CQ，DP，若，求t的值；

（3）連結BQ，PD，請問BQ能和PD平行嗎？若能，求出t的值：若不能，說明理由.

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，，，

（1）連結OD，求證；

（2）求CD的長；

（3）求AE的長.

（1）尺規作圖作△ABC的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設△ABC是等腰三角形，底邊，腰，求圓的半徑r.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時粗心，每袋垃圾都放錯了位置（每個箱中只投放一袋），請你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯的概率；

（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）；

試估計“可回收物”投放正確的概率.

【題目】拋物線（a，b，c為常數，且）經過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結論：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若點A（﹣3，），點B（3，）都在拋物線上，則＜；

④；

⑤若若，則．

其中結論錯誤的是 ．（只填寫序號）

A.2﹣B.2﹣2C.4﹣2D.+1

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如下表：

下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當時，函數值隨的增大而增大；④方程有一個根大于4．其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C.3個 D．4個