Question

【題目】拋物線（a，b，c為常數，且）經過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結論：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若點A（﹣3，），點B（3，）都在拋物線上，則＜；

④；

⑤若若，則．

其中結論錯誤的是 ．（只填寫序號）

Answer 1

【答案】③⑤．

【解析】

試題如圖，∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，∴b＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①的結論正確；

∵拋物線過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，∴0＜＜，∴a+b＞0，所以②的結論正確；

∵點A（﹣3，）到對稱軸的距離比點B（3，）到對稱軸的距離遠，∴＞，所以③的結論錯誤；

∵拋物線過點（﹣1，0），（m，0），∴a﹣b+c=0，，∴，，∴，所以④的結論正確；

∵，而，∴，∴，所以⑤的結論錯誤．

故答案為③⑤．