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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數），點C為的中點，點D為圓上一動點，過A點作⊙O的切線交BD的延長線于點P，弦CD交AB于點E．

（1）當DC⊥AB時，則＝　 　；

（2）①當點D在上移動時，試探究線段DA，DB，DC之間的數量關系；并說明理由；

②設CD長為t，求△ADB的面積S與t的函數關系式；

（3）當時，求的值．

（1）求證：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面積為4，求AE的長．

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數是_________；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）若規定引體向上6次以上（含6次）為體能達標，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標？

【題目】如圖1，正方形紙片ABCD邊長為2，折疊∠B和∠D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上的一點P，EF、GH分別是折痕（圖2），設AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x=時，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（　　）

A.①②B.①③C.②D.②③

（1）求 B、C 兩點的坐標；

（2）以 O、A、B、C 中的三點為頂點可組成哪幾個不同的三角形？

（3）是否在邊 AC 和 BC(含端點)上分別存在點 M 和點 N，使得△MON 的面積最大時，它的周長還最短？若存在，說明理由，并求出這時點 M、N 的坐標；若不存在，為什么？

（1）求 a，b 的值；

（2）以線段 AB 為邊作正方形 ABB′A′，能否將已知拋物線平移，使其經過 A′、B′兩點？若能，求出平移后經過 A′、B′兩點的拋物線的解析式；若不能，請說明理由．

（1）試判斷 AB 與⊙O 的位置關系，并加以證明；

（2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切線 AD 的長．