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一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

（1）求點A與點B的坐標；

（2）若a＝，點M是拋物線上一動點，若滿足∠MAO不大于45°，求點M的橫坐標m的取值范圍．

（3）經過點B的直線l：y＝kx+b與y軸正半軸交于點C．與拋物線的另一個交點為點D，且CD＝4BC．若點P在拋物線對稱軸上，點Q在拋物線上，以點B，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

例如：當m＝1時，函數y＝（x+1）2+5關于點P（1，0）的相關函數為y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）當m＝0時

①一次函數y＝x﹣1關于點P的相關函數為 ；

②點（，﹣）在二次函數y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）關于點P的相關函數的圖象上，求a的值．

（2）函數y＝（x﹣1）2+2關于點P的相關函數y＝﹣（x+3）2﹣2，則m＝　 　；

（3）當m﹣1≤x≤m+2時，函數y＝x2﹣mx﹣m2關于點P（m，0）的相關函數的最大值為6，求m的值．

例如：某三角形三邊長分別是2，4，，因為，所以這個三角形是奇異三角形．

（1）根據定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是______命題（填“真”或“假命題”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇異三角形，求；

（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且，若四邊形內存在點，使得，．

①求證：是奇異三角形；

②當是直角三角形時，求的度數．

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共 30 臺，用去了 5520 元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過 8850 元的資金采購電飯煲和電壓鍋共 50 臺，且電飯煲的利潤不少于電壓鍋的利潤的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

（1）求證：AD＝AF；

（2）填空：①當∠ACB＝ °時，四邊形 ADCF 為正方形；

②連接 DF，當∠ACB＝ °時，四邊形 ABDF 為菱形．

【題目】已知：如圖，和均為等腰直角三角形，，連結，，且、、三點在一直線上，，．

（1）求證：；

（2）求線段的長．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

【題目】如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點，交于點，連接．當時，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3），P是線段BC上一點，過點P作PN∥軸交軸于點N，交拋物線于點M．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果點P的橫坐標為2，點Q是第一象限拋物線上的一點，且△QMC和△PMC的面積相等，求點Q的坐標；

（3）如果，求tan∠CMN的值．