Question

【題目】好街坊櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共 30 臺，用去了 5520 元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過 8850 元的資金采購電飯煲和電壓鍋共 50 臺，且電飯煲的利潤不少于電壓鍋的利潤的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

Answer 1

【答案】(1) 櫥具店在該買賣中賺了1380元；(2)有三種方案：①購買電飯煲19臺，購買電壓鍋31臺；②購買電飯煲20臺，購買電壓鍋30臺；③購買電飯煲21臺，購買電壓鍋29臺；(3) 購進電飯煲21臺、電壓鍋各29臺時，櫥具店賺錢最多

【解析】

(1)設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據櫥具店購進這兩種電器共30臺且用去了5520元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據總利潤=單個利潤×購進數量即可得出結論；
(2)設購買電飯煲臺，則購買電壓鍋臺，根據已知列不等式組，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由此即可得出各進貨方案；
(3)根據總利潤=單個利潤×購進數量分別求出各進貨方案的利潤，比較后即可得出結論．

(1)設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，
根據題意得：，

解得：，

∴18×(250-200)+12×(200-160)=1380(元)．
答：櫥具店在該買賣中賺了1380元；
(2)設購買電飯煲臺，則購買電壓鍋()臺，
根據題意得：，

解得：，

又∵為正整數，
∴可取19，20，21．
故有三種方案：

①購買電飯煲19臺，購買電壓鍋31臺；

②購買電飯煲20臺，購買電壓鍋30臺；

③購買電飯煲21臺，購買電壓鍋29臺；
(3)設櫥具店賺錢數額為w元，
，
∵10＞0，
∴隨的增大而增大，
∴當時，有最大值，
即購進電飯煲21臺、電壓鍋各29臺時，櫥具店賺錢最多．