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【題目】如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為 ．

【題目】如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結果保留根號）.

A. B. 2 C. D. 2

【題目】在平行四邊形中，對角線交于點，點從點出發，沿方向勻速運動，速度為；同時，點從點出發，沿方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接，過點作，設運動時間為，解答下列問題：

（1）當為何值時；

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）當為何值時是等腰三角形？

（1）方法感悟：

如圖①，在正方形中，點分別為，邊上的點，且滿足，連接，求證．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將繞點順時針旋轉90°得到，此時與重合，由旋轉可得：

，

∴，

因此，點在同一條直線上，

∵，∴，

∵，∴．

即．

又

∴．

∴，故．

（2）方法遷移：

如圖②，將沿斜邊翻折得到，點分別為邊上的點，且．試猜想之間有何數量關系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形中，，分別為上的點，滿足，試猜想當與滿足什么關系時，可使得．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

【題目】已知：如圖，在中，分別在邊的中點，是對角線，過點作，交的延長線于．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是矩形，則四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

依據上述規則，解答下列問題：

（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法或樹狀圖法求點數和為10的概率；

（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是10，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和．）