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【題目】拋物線過點，頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK＝90，說明理由．

（1）在上面的方格紙中作出“小老鼠”關于直線DE對稱的圖案(只畫圖，不寫作法)．

（2）以G為原點，GE所在直線為x軸，GH所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，問：是否存在以點Q為頂點，且過點H和E的拋物線，并通過計算說明理由？

（1）你認為游戲是否公平？并解釋原因；

（2）如果你認為游戲公平，那么請你設計一個不公平的游戲；如果你認為游戲不公平，那么請你設計一個公平的游戲.

(1)求圖1中∠APN的度數；

(2)圖2中，∠APN的度數是_______，圖3中∠APN的度數是________。

(3)試探索∠APN的度數與正多邊形邊數n的關系（直接寫答案）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=kx+m交y軸于點C，與拋物線y=ax2+bx交于點A（4，0）、B（-，-）．

（1）直線l的表達式為：______，拋物線的表達式為：______；

（2）若點P是二次函數y=ax2+bx在第四象限內的圖象上的一點，且2S△APB=S△AOB，求△AOP的面積；

（3）若點Q是二次函數圖象上一點，設點Q到直線l的距離為d，到拋物線的對稱軸的距離為d1，當|d-d1|=2時，請直接寫出點Q的坐標．

⑴ 若OC＝2，則AC的長為　　　　；

⑵ 試寫出AC與PE之間的數量關系，并說明理由；

⑶ 連接AD并延長，交OP的延長線于點G，設DC＝x，GP＝y，請求出x與y之間的等量關系式. （請先補全圖形，再解答）

（1）“對角線相等的對直角四邊形是矩形”是______命題；（填“真”或“假”）

（2）如圖2，在對直角四邊形ABCD中，∠DAB＜90°，AD+CD=AB+BC．試說明△ADC的面積與△ABC的面積相等；

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，過AB的中點D作射線DP∥AC，交BC于點O，∠BDP與∠ADP的角平分線分別交BC，AC于點E、F．

①圖中是“對直角四邊形”的是______；

②當OP的長是______時，四邊形DEPF為對直角四邊形．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共60件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．

(1)隨機抽取一張卡片，求抽到標有負數的卡片的概率；

(2)設平面直角坐標系內點A(x，y)，現隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作x，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的數字記作y．請求出點A在第二象限的概率．