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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當m≠1時,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是( 。
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【題目】某商場要經營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發現:當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價
(元)之間的函數關系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由
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【題目】如圖,一次函數y1=k1x+2與反比例函數y2=的圖象交于點A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點C.
(1)k1= ,k2= ;
(2)根據函數圖象可知,當y1>y2時,x的取值范圍是 ;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形ODAC:S△ODE=3:1時,求直線OP的解析式.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直弦AC于點E,且交⊙O于點D,F是BA延長線上一點,若∠CDB=∠BFD.
(1)求證:FD∥AC;
(2)試判斷FD與⊙O的位置關系,并簡要說明理由;
(3)若AB=10,AC=8,求DF的長.
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.請解答:
(1)點A、C的坐標分別是 、 ;
(2)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB'C';
(3)在(2)的條件下,求點C旋轉到點C'所經過的路線長(結果保留π).
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【題目】(本小題滿分7分)
四張質地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規則見信息圖.你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認為不公平,請你修改規則,使游戲變得公平.
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【題目】已知A、B是線段MN上的兩點,MN=4,MA=1,MB>1.以A為中心順時針旋轉點M,以B為中心逆時針旋轉點N,使M、N兩點重合成一點C,構成△ABC.設AB=x,請解答:(1)x的取值范圍______;
(2)若△ABC是直角三角形,則x的值是______.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數)的頂點A2n+1的坐標是( )
A. (4n﹣1,)B. (2n﹣1,
)C. (4n+1,
)D. (2n+1,
)
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