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（1）求證：CD＝CE；

（2）圖1中，若OC＝3，求OD+OE的長；

（3）如圖2，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，以C為頂點作∠DCE＝60°，交OA于點D，OB于點E．若OC＝3，求四邊形OECD的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設AE＝x，ADFD＝y，求y關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當△AEF是等腰三角形時，求DF的長度．

【題目】2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側D（A、C、D共線）處同時施工．測得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長．

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的兩根是x1＝﹣1，x2＝3；

③2a+b＝0；

④4a2+2b+c＜0，

其中正確結論的序號為_____．

已知二次函數y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動點E，F同時從點A出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點F停止運動時，點E隨之停止運動．設運動時間為t秒，連結EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．當點F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得△DCO≌△BCO？（點D不與點B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內，已知分別有個點，個點，個點，5 個點，…，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有個點時，直線條數為 ；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內有多少個已知點.

A.擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．

（1）當時，

①若，求的度數；

②求證；

（2）當，時，

①是含存在點P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；

②以D為端點過P作射線DH，作點O關于DE的對稱點Q恰好落在內，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結果）