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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點M，N分別為AD，AC上的動點（不含端點），AN＝DM，連結點M與矩形的一個頂點，以該線段為直徑作⊙O，當點N和矩形的另一個頂點也在⊙O上時，線段DM的長為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，把它內部及邊上的橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，點P為拋物線
的頂點（m為整數），當點P在正方形OABC內部或邊上時，拋物線下方（包括邊界）的整點最少有（ ）
A.3個B.5個C.10個D.15個
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【題目】如圖，已知：拋物線
交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.
(1)求二次函數解析式；
(2)在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統美食；某企業接到一批豆絲生產任務，約定這批豆絲的出廠價為每千克4元，按要求在20天內完成．為了按時完成任務，該企業招收了新工人，新工人李明第1天生產100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產20千克豆絲；設李明第x天（
，且x為整數）生產y千克豆絲，解答下列問題：
(1)求y與x的關系式，并求出李明第幾天生產豆絲280千克？
(2)設第x天生產的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數關系；若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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【題目】如圖，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數
圖象于A（
，4），B（3，m）兩點.
(1)求直線CD的表達式；
(2)點E是線段OD上一點，若
，求E點的坐標；
(3)請你根據圖象直接寫出不等式
的解集.
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【題目】已知關于x的一元二次方程
有兩個實數根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）是否存在實數k使得
成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，D在直線l上，∠BAD=60°，以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對角線AC于點M，C′D′交直線l于點N，連接MN，當MN∥B′D′ 時，解答下列問題：
(1)求證：△AB′M≌△AD′N；
(2)求α的大小.
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【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；
（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
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