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如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求證:AB= AC+CD.

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點，求證：四邊形CEDF是菱形.

已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF。

　　求證：DE＝BF。

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。

求證.△ABF≌△DAE

如圖，在中，，是的中點，以為直徑的交的邊于點．

求證：（1）是的中點；（2）．

在探討圓周角與圓心角的大小關系時，小亮首先考慮了一種特殊情況（圓心在圓周角的一邊上）如圖(1)所示：

∵∠AOC是⊿ABO的外角

∴∠AOC=∠ABO+∠BAO

又∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOC=2∠ABO

即∠ABC=∠AOC

如果∠ABC的兩邊都不經過圓心，如圖(2)、（3）,那么結論會怎樣?請你說明理由.

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE＝EC，求證：AD＝BC．

如圖，的平分線AE交BC于點D，交ΔABC的外接圓于點E ．

求證：

如圖所示,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,求證:BE=CD.

如圖，在△ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．

求證：BD＝CD