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求證：AC＝AF

若C是半圓上任一點(不與A，B重合)，CD⊥AB于D，其他條件不變，如圖(2)所示，(1)的結論是否成立？如果成立，請給出證明．

當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式；

設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．

①當BC＝1時，求矩形ABCD的周長；

②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值?如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由．

根據表中給出的x的值，計算對應的函數值y₁，y₂，并填在表格中：

觀察問題(1)表中有關的數據，證明如下結論：在實數范圍內，對于x同一個值，這兩個函數所對應的函數值y₁≤y₂均成立；

試問，是否存在二次函數y₃＝ax²十bx＋c，其圖象經過點(－5，2)，且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函數y₃的解析式；若不存在，請說明理由．

你能求出A點坐標嗎?

在x軸上是否存在一點P，使△AOP為等腰三角形，若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

當t為何值時，QAP為等腰直角三角形？

求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論.

當t為何值時，以點Q，A，P為頂點的三角形與△ABC相似？

畫出直線EF；

直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數量關系．