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科目： 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：047

如圖，⊙O內切于含120°的弧的弓形ACB，C平分，C、D為切點，P為大圓的圓心，PA、PB為半徑，求證：⊙O的周長等于的長．

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如圖，DA、DB分別切⊙O于A、B兩點，∠AOB＝120°，⊙與DA、DB、分別相切于點E、F、G，求證：⊙的周長與的長度相等．

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如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于M、N兩點，A為⊙O₂上一點，直線AM、AN分別交⊙O₁于C、D，若CD垂直于⊙O₂的弦AB，垂足為E．

求證：AB為⊙O₂的直徑．

科目： 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：047

如下圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作直線CD∥O₁O₂，交⊙O₁于點C，交⊙O₂于點D．

求證：CD＝2O₁O₂．

科目： 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標） 配北師大課標 題型：047

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，P為⊙O₁上一點，連結PA、PB并延長，分別交⊙O₂于點C、D，點E是弧CD上任意一點，PE分別交⊙O₁、⊙O₂、CD于點G、F、H．求證：PF·PE＝PG·PH．

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如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC為直徑，作⊙O，以B為圓心，4為半徑作⊙B．

求證：⊙O與⊙B相外切．

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如圖所示，I為△ABC的內心，ID⊥BC于D，CI的延長線交AB于E．

求證：∠BID＝∠EIA．

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如圖所示，已知：在△ABC中，∠C＝90°，內切圓O與AB相切于點E，BO的延長線交AC于點D．

求證：BE·BD＝BO·BC．