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已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．求證：(1)△ABC是等腰三角形；(2)當∠A＝時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結論．

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是各角的平分線．求證：四邊形MFNE是正方形．

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，P是△ABC內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點D、E、F分另在BC、AC、AB上、求證：PD＋PE＋PF的值為a．

已知：如圖，在梯形ABCD中，∠B＝，∠C＝，AD∥BC．求證：AB＝BC－AD．

如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

如圖，ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，AN和DM相交于點P，BN與CM相交于點Q．求證：PQ與MN互相平分．

如圖，己知E、F分別為ABCD的邊CD、AB上一點，AE∥CF，BE、DF分別交CF、AE于H、G．求證：EG＝FH．

如圖ABCD的對角線相交于O，EF經過O點且與AB交于E，與CD交于F，點G、H分別是AO、CO的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求證：AE＝CF．

已知：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE＝CF．