Question

如圖ABCD的對角線相交于O，EF經過O點且與AB交于E，與CD交于F，點G、H分別是AO、CO的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

在ABCD中，AB∥DC，AO＝CO，BO＝DO．∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，即∠EBO＝∠FDO，且∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴OE＝OF． 　　∵G、H分別是AO、CO的中點， 　　∴OG＝AO，OH＝CO，∴OG＝OH，∴四邊形EHFG是平行四邊形．