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周一小明到校后發現忘記帶數學課本，這時離上課還有20分鐘，他立刻步行返回家中取書，同時，他的父親也發現小明忘記帶數學課本，帶上課本立刻以小明步行速度的2倍騎車趕往學校；父子在途中相遇，小明拿到課本后馬上按原速步行返回學校，到校后發現遲到了4分鐘．下圖是父子倆離學校的路程s(米)與所用時間t(分鐘)之間的函數關系，請結合圖象回答下列問題：

(1)兩人相遇處離學校的距離是多少米？

(2)試求小明的父親在趕往學校的過程中，路程s與時間t之間的函數關系式．

(3)假如小明父子相遇拿到課本后，改由他的父親騎車搭他到學校(假設車速不變)，他會遲到嗎？如果會，遲到幾分鐘；如果不會，能提前幾分鐘到校？

如圖是一種測力器，被測試人將手掌放在P處，然后盡力向前推，測力器伸縮部分MN的長度會隨著用力大小的不同而發生變化，此時，測力器刻度盤上的指針所指的數字就是其最大作用力，自然狀態下，MN為40 cm(圖①)，當測力器達到所能承受的最大作用力時，MN為8 cm(圖②)，圖③、圖④是兩次測試時的測力器所處的狀態，設被測試人的最大作用力為x(N)，MN為y(cm)．

(1)求y與x之間的一種函數表達式；

(2)當指針指向300時，MN的長是多少？

(3)求該測力器在設計時所能承受的最大作用力是多少？

平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E、F是AC上兩動點，分別從A、C兩點以相同的速度1 cm/s向C、A運動

(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；

(2)若BD＝12 cm，AC＝16 cm，當運動時間t為何值時，四邊形DEBF是矩形？

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的圖象為直線l₁，一次函數y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的圖象為直線l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．

(1)求過點P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數表達式，并在圖中畫出直線l的圖象；

(2)設直線l分別與y軸、x軸交于點A，B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關于t的函數表達式．

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長為1 cm，整點P從原點O出發，速度為1 cm/秒，且點P只能向上或向右運動．

(1)填表：

(2)當點P從點O出發10秒時，可得到的整點個數是________個；

(3)當點P從O點出發________秒時，可得到整點(10，5)；

(4)當點P從點O出發30秒時，整點P恰好在直線y＝2x－6上，請求P點坐標．

某農戶種植一種經濟作物，總用水量y(米³)與種植時間x(天)之間的函數關系式如圖所示．

(1)第20天的總用水量為多少米³？

(2)當x≥20時，求y與x之間的函數關系式．

(3)種植時間為多少天時，總用水量達到7000米³？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．

(1)試說明四邊形ADCE是矩形．

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？并說明理由．

如圖，l₁、l₂分別表示步行者與騎自行車者在同一路上行駛的路程s與時間t的關系．

(1)騎自行車者走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是________小時；

(2)騎自行車者出發后________小時與步行者相遇；

(3)若自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，________小時后與步行者相遇；

(4)求出步行者走的路程s與時間t的函數關系式(寫出過程)．

如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A(，3)，B(1，0)，A₁(1，3)，A₂(2，3)，A₃(4，3)，B₁(2，0)，B₂(4，0)，B₃(8，0)

(1)觀察每次變換前后三角形有何變化，找出規律，按此規律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標為________，B₄的坐標為________．

(2)按(1)中的規律，把△OAB進行n次變換后得到△OA_nB_n，則An的坐標是________，Bn的坐標是________．